PrepYodhaPrepYodhaClass Notes · Reasoning
Reasoning · Direction & Distance · दिशा व दूरी

Direction & Distance

Draw a rough diagram, mark the start, and use three tools — right = clockwise, left = anticlockwise, add/subtract for the same or opposite line, and √(x² + y²) for the shortest distance. That solves almost every question.एक कच्चा चित्र बनाएँ, शुरुआत चिह्नित करें, और तीन औज़ार प्रयोग करें — दायाँ = घड़ी की दिशा, बायाँ = विपरीत, एक ही/विपरीत रेखा के लिए जोड़/घटाव, और सबसे छोटी दूरी के लिए √(x² + y²)। इससे लगभग हर प्रश्न हल हो जाता है।
🧭 6 topics🎯 tough MCQs🌐 हिंदी + English
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Topic 01

The Four Main Directionsचार मुख्य दिशाएँ

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HANDWRITTEN PDF NOTES
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  • The four main directions are North (up), South (down), East (right), West (left) on a standard diagram.चार मुख्य दिशाएँ हैं उत्तर (ऊपर), दक्षिण (नीचे), पूर्व (दायाँ), पश्चिम (बायाँ) मानक चित्र में।
  • Opposite pairs: N ↔ S and E ↔ W.विपरीत युग्म: उ ↔ द और पू ↔ प।
  • The sun rises in the East and sets in the West — very useful for shadow questions.सूर्य पूर्व में उगता और पश्चिम में अस्त होता है — छाया प्रश्नों में बहुत उपयोगी।
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Key Point · मुख्य बिंदु
On paper, always take North at the top and East to the right. Then a right turn moves you clockwise (N → E → S → W) and a left turn moves you anticlockwise.कागज़ पर हमेशा उत्तर ऊपर और पूर्व दायीं ओर लें। तब दायाँ मोड़ आपको घड़ी की दिशा में (उ → पू → द → प) और बायाँ मोड़ विपरीत दिशा में ले जाता है।
📝 Quick self-test 4 MCQs

If a person is facing North, which direction is exactly opposite to the direction on his right hand?यदि कोई व्यक्ति उत्तर की ओर मुख किए है, तो उसके दाहिने हाथ की दिशा के ठीक विपरीत कौन-सी दिशा है?

  1. Northउत्तर
  2. Southदक्षिण
  3. Eastपूर्व
  4. Westपश्चिम
✔ D. West — facing North, the right hand points East, and the opposite of East is West.✔ D. पश्चिम — उत्तर की ओर मुख करने पर दाहिना हाथ पूर्व दिखाता है, और पूर्व का विपरीत पश्चिम है।

The sun rises in the East. In the early morning, in which direction does a person's shadow fall?सूर्य पूर्व में उगता है। सुबह जल्दी किसी व्यक्ति की छाया किस दिशा में पड़ती है?

  1. Eastपूर्व
  2. Westपश्चिम
  3. Northउत्तर
  4. Southदक्षिण
✔ B. West — the shadow always falls opposite to the sun, and the morning sun is in the East.✔ B. पश्चिम — छाया हमेशा सूर्य के विपरीत पड़ती है, और सुबह का सूर्य पूर्व में होता है।

Practice A man facing South raises his left hand. In which direction does it point?Practice दक्षिण की ओर मुख किए एक व्यक्ति अपना बायाँ हाथ उठाता है। वह किस दिशा में इशारा करता है?

  1. Eastपूर्व
  2. Westपश्चिम
  3. Northउत्तर
  4. Southदक्षिण
✔ A. East — when you face South, your left hand points East.✔ A. पूर्व — दक्षिण की ओर मुख करने पर बायाँ हाथ पूर्व दिखाता है।

Practice Late in the afternoon, in which direction does a person's shadow fall?Practice दोपहर बाद देर से, किसी व्यक्ति की छाया किस दिशा में पड़ती है?

  1. Eastपूर्व
  2. Westपश्चिम
  3. Northउत्तर
  4. Southदक्षिण
✔ A. East — in the afternoon the sun has moved to the West, so the shadow falls in the opposite direction, East.✔ A. पूर्व — दोपहर बाद सूर्य पश्चिम में आ जाता है, अतः छाया विपरीत दिशा पूर्व में पड़ती है।
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Topic 02

The Diagonal (Corner) Directionsविकर्ण (कोने की) दिशाएँ

  • Between the four main directions lie the four corner directions: NE, NW, SE, SW.चार मुख्य दिशाओं के बीच चार कोने की दिशाएँ हैं: उ-पू, उ-प, द-पू, द-प।
  • Each diagonal makes a 45° angle with the main directions on either side.प्रत्येक विकर्ण दोनों ओर की मुख्य दिशाओं से 45° का कोण बनाता है।
  • Opposite corners: NE ↔ SW and NW ↔ SE.विपरीत कोने: उ-पू ↔ द-प और उ-प ↔ द-पू।
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Key Point · मुख्य बिंदु
If A is to the North of B and C is to the East of A, then C is to the North-East of B — combine the two single directions to get the corner.यदि A, B के उत्तर में है और C, A के पूर्व में है, तो C, B के उत्तर-पूर्व में है — दो एकल दिशाओं को मिलाकर कोना बनता है।
📝 Quick self-test 4 MCQs

A is to the North of B, and C is to the East of A. In which direction is C from B?A, B के उत्तर में है, और C, A के पूर्व में है। C, B से किस दिशा में है?

  1. North-Westउत्तर-पश्चिम
  2. North-Eastउत्तर-पूर्व
  3. South-Eastदक्षिण-पूर्व
  4. South-Westदक्षिण-पश्चिम
✔ B. North-East — C is both to the north and to the east of B, which combine to North-East.✔ B. उत्तर-पूर्व — C, B के उत्तर और पूर्व दोनों में है, जो मिलकर उत्तर-पूर्व बनाते हैं।

If point P is to the South-East of Q, then Q is in which direction of P?यदि बिंदु P, Q के दक्षिण-पूर्व में है, तो Q, P की किस दिशा में है?

  1. North-Eastउत्तर-पूर्व
  2. North-Westउत्तर-पश्चिम
  3. South-Westदक्षिण-पश्चिम
  4. South-Eastदक्षिण-पूर्व
✔ B. North-West — Q is exactly opposite, and the opposite of South-East is North-West.✔ B. उत्तर-पश्चिम — Q ठीक विपरीत है, और दक्षिण-पूर्व का विपरीत उत्तर-पश्चिम है।

Practice A is to the South of B, and C is to the West of A. In which direction is C from B?Practice A, B के दक्षिण में है, और C, A के पश्चिम में है। C, B से किस दिशा में है?

  1. South-Westदक्षिण-पश्चिम
  2. North-Westउत्तर-पश्चिम
  3. South-Eastदक्षिण-पूर्व
  4. North-Eastउत्तर-पूर्व
✔ A. South-West — C is both to the south and to the west of B, which combine to South-West.✔ A. दक्षिण-पश्चिम — C, B के दक्षिण और पश्चिम दोनों में है, जो मिलकर दक्षिण-पश्चिम बनाते हैं।

Practice The direction exactly opposite to South-East is:Practice दक्षिण-पूर्व के ठीक विपरीत दिशा है:

  1. North-Westउत्तर-पश्चिम
  2. North-Eastउत्तर-पूर्व
  3. South-Westदक्षिण-पश्चिम
  4. South-Eastदक्षिण-पूर्व
✔ A. North-West — South-East and North-West are opposite corner directions.✔ A. उत्तर-पश्चिम — दक्षिण-पूर्व और उत्तर-पश्चिम विपरीत कोने की दिशाएँ हैं।
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Topic 03

Turn Rules — Right & Leftमोड़ नियम — दायाँ व बायाँ

  • Right turn = 90° clockwise; Left turn = 90° anticlockwise.दायाँ मोड़ = 90° घड़ी की दिशा; बायाँ मोड़ = 90° विपरीत दिशा।
  • A turn to the "opposite direction" means 180° — you now face the reverse."विपरीत दिशा" में मोड़ का अर्थ 180° — अब आप उल्टी ओर मुख किए हैं।
Turn tables · मोड़ सारणी
Right (clockwise): N→E, E→S, S→W, W→N
Left (anticlockwise): N→W, W→S, S→E, E→Nदायाँ: उ→पू, पू→द, द→प, प→उ · बायाँ: उ→प, प→द, द→पू, पू→उ
📝 Quick self-test 4 MCQs

A person is facing East. He turns to his left. Which direction is he now facing?एक व्यक्ति पूर्व की ओर मुख किए है। वह अपनी बायीं ओर मुड़ता है। अब वह किस दिशा में मुख किए है?

  1. Northउत्तर
  2. Southदक्षिण
  3. Eastपूर्व
  4. Westपश्चिम
✔ A. North — a left turn from East (anticlockwise) gives North (E → N).✔ A. उत्तर — पूर्व से बायाँ मोड़ (विपरीत दिशा) उत्तर देता है (पू → उ)।

Facing South, a person turns right, then right again. Which direction does he now face?दक्षिण की ओर मुख किए, एक व्यक्ति दायीं ओर मुड़ता है, फिर दोबारा दायीं ओर। अब वह किस दिशा में है?

  1. Eastपूर्व
  2. Westपश्चिम
  3. Northउत्तर
  4. Southदक्षिण
✔ C. North — two right turns = 180°, so South becomes North (S → W → N).✔ C. उत्तर — दो दायें मोड़ = 180°, अतः दक्षिण उत्तर बन जाता है (द → प → उ)।

Practice A person facing North turns right, then right again, then right once more. Which direction does he face?Practice उत्तर की ओर मुख किए एक व्यक्ति दायें, फिर दायें, फिर एक बार और दायें मुड़ता है। वह किस दिशा में मुख किए है?

  1. Westपश्चिम
  2. Eastपूर्व
  3. Southदक्षिण
  4. Northउत्तर
✔ A. West — N →(R)→ E →(R)→ S →(R)→ West.✔ A. पश्चिम — उ →(दा)→ पू →(दा)→ द →(दा)→ पश्चिम।

Practice A left turn is equal to how many degrees, and in which sense?Practice बायाँ मोड़ कितने डिग्री के बराबर होता है, और किस दिशा में?

  1. 90° anticlockwise90° वामावर्त
  2. 90° clockwise90° दक्षिणावर्त
  3. 45° anticlockwise45° वामावर्त
  4. 180° clockwise180° दक्षिणावर्त
✔ A. 90° anticlockwise — a left turn is 90° anticlockwise (a right turn is 90° clockwise).✔ A. 90° वामावर्त — बायाँ मोड़ 90° वामावर्त होता है (दायाँ मोड़ 90° दक्षिणावर्त)।
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Topic 04

Same-line & Opposite Movementsएक ही रेखा व विपरीत गति

  • Two moves in the same direction → add the distances.एक ही दिशा में दो गतियाँ → दूरियों को जोड़ें।
  • Two moves in opposite directions → subtract; the result points toward the larger move.विपरीत दिशाओं में दो गतियाँ → घटाएँ; परिणाम बड़ी गति की ओर होता है।
Rule · नियम
Same direction → distance = a + b  |  Opposite → distance = |a − b| (toward the bigger)एक ही दिशा → दूरी = a + b · विपरीत → दूरी = |a − b| (बड़ी की ओर)
Worked example · हल उदाहरण

Same: 5 km East then 3 km East = 8 km East.   Opposite: 10 km North then 4 km South = 6 km North.

एक ही: 5 कि.मी. पूर्व फिर 3 कि.मी. पूर्व = 8 कि.मी. पूर्व। विपरीत: 10 कि.मी. उत्तर फिर 4 कि.मी. दक्षिण = 6 कि.मी. उत्तर।

📝 Quick self-test 4 MCQs

A man walks 7 km towards East and then 4 km towards West. How far and in which direction is he from the start?एक व्यक्ति 7 कि.मी. पूर्व और फिर 4 कि.मी. पश्चिम चलता है। वह प्रारंभ से कितनी दूर और किस दिशा में है?

  1. 11 km East11 कि.मी. पूर्व
  2. 3 km East3 कि.मी. पूर्व
  3. 3 km West3 कि.मी. पश्चिम
  4. 4 km East4 कि.मी. पूर्व
✔ B. 3 km East — opposite directions subtract: 7 − 4 = 3 km, toward the bigger move (East).✔ B. 3 कि.मी. पूर्व — विपरीत दिशाएँ घटती हैं: 7 − 4 = 3 कि.मी., बड़ी गति (पूर्व) की ओर।

A person walks 12 km North and then 5 km South. His net distance from the start is:एक व्यक्ति 12 कि.मी. उत्तर और फिर 5 कि.मी. दक्षिण चलता है। प्रारंभ से उसकी शुद्ध दूरी है:

  1. 17 km17 कि.मी.
  2. 7 km North7 कि.मी. उत्तर
  3. 7 km South7 कि.मी. दक्षिण
  4. 5 km North5 कि.मी. उत्तर
✔ B. 7 km North — 12 − 5 = 7, and North is the bigger move.✔ B. 7 कि.मी. उत्तर — 12 − 5 = 7, और उत्तर बड़ी गति है।

Practice A man walks 9 km South and then 4 km North. How far and in which direction is he from the start?Practice एक व्यक्ति 9 कि.मी. दक्षिण और फिर 4 कि.मी. उत्तर चलता है। वह प्रारंभ से कितनी दूर और किस दिशा में है?

  1. 5 km South5 कि.मी. दक्षिण
  2. 13 km South13 कि.मी. दक्षिण
  3. 5 km North5 कि.मी. उत्तर
  4. 4 km South4 कि.मी. दक्षिण
✔ A. 5 km South — opposite moves subtract: 9 − 4 = 5 km toward the bigger move (South).✔ A. 5 कि.मी. दक्षिण — विपरीत गतियाँ घटती हैं: 9 − 4 = 5 कि.मी. बड़ी गति (दक्षिण) की ओर।

Practice A man walks 6 km West and then 6 km East. How far is he from the start?Practice एक व्यक्ति 6 कि.मी. पश्चिम और फिर 6 कि.मी. पूर्व चलता है। वह प्रारंभ से कितनी दूर है?

  1. 0 km (back at start)0 कि.मी. (प्रारंभ पर वापस)
  2. 12 km12 कि.मी.
  3. 6 km6 कि.मी.
  4. 3 km3 कि.मी.
✔ A. 0 km — equal and opposite moves cancel, so he returns to the start.✔ A. 0 कि.मी. — बराबर और विपरीत गतियाँ रद्द हो जाती हैं, अतः वह प्रारंभ पर लौट आता है।
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Topic 05

Displacement — Shortest Distanceविस्थापन — सबसे छोटी दूरी

  • When the two moves are at right angles (one N/S, one E/W), the shortest distance uses Pythagoras.जब दो गतियाँ समकोण पर हों (एक उ/द, एक पू/प), तो सबसे छोटी दूरी पाइथागोरस से निकलती है।
  • First find the net North/South and net East/West, then combine.पहले शुद्ध उत्तर/दक्षिण और शुद्ध पूर्व/पश्चिम निकालें, फिर मिलाएँ।
Displacement · विस्थापन
Shortest distance = √(x² + y²)
x = net East–West distance, y = net North–South distance.सबसे छोटी दूरी = √(x² + y²) · x = शुद्ध पूर्व-पश्चिम, y = शुद्ध उत्तर-दक्षिण।
Worked example · हल उदाहरण

Q: A person moves 6 km North then 8 km East. Displacement = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 km.

प्र: एक व्यक्ति 6 कि.मी. उत्तर फिर 8 कि.मी. पूर्व चलता है। विस्थापन = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 कि.मी.।

📝 Quick self-test 4 MCQs

A man walks 9 km towards South and then 12 km towards East. What is the shortest distance from his starting point?एक व्यक्ति 9 कि.मी. दक्षिण और फिर 12 कि.मी. पूर्व चलता है। प्रारंभ बिंदु से सबसे छोटी दूरी क्या है?

  1. 15 km15 कि.मी.
  2. 21 km21 कि.मी.
  3. 18 km18 कि.मी.
  4. 13 km13 कि.मी.
✔ A. 15 km — √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 km.✔ A. 15 कि.मी. — √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 कि.मी.।

A person walks 3 km East, then 4 km North, then 3 km West. How far is he from the start?एक व्यक्ति 3 कि.मी. पूर्व, फिर 4 कि.मी. उत्तर, फिर 3 कि.मी. पश्चिम चलता है। वह प्रारंभ से कितनी दूर है?

  1. 10 km10 कि.मी.
  2. 4 km4 कि.मी.
  3. 5 km5 कि.मी.
  4. 7 km7 कि.मी.
✔ B. 4 km — the 3 km East and 3 km West cancel out, leaving only 4 km North, so the distance is 4 km.✔ B. 4 कि.मी. — 3 कि.मी. पूर्व और 3 कि.मी. पश्चिम रद्द हो जाते हैं, केवल 4 कि.मी. उत्तर बचता है, अतः दूरी 4 कि.मी.।

Practice A man walks 12 km North and then 5 km East. What is the shortest distance from the start?Practice एक व्यक्ति 12 कि.मी. उत्तर और फिर 5 कि.मी. पूर्व चलता है। प्रारंभ से सबसे छोटी दूरी क्या है?

  1. 13 km13 कि.मी.
  2. 17 km17 कि.मी.
  3. 7 km7 कि.मी.
  4. 60 km60 कि.मी.
✔ A. 13 km — √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 km.✔ A. 13 कि.मी. — √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 कि.मी.।

Practice A man walks 8 km South and then 6 km West. What is the shortest distance from the start?Practice एक व्यक्ति 8 कि.मी. दक्षिण और फिर 6 कि.मी. पश्चिम चलता है। प्रारंभ से सबसे छोटी दूरी क्या है?

  1. 10 km10 कि.मी.
  2. 14 km14 कि.मी.
  3. 2 km2 कि.मी.
  4. 48 km48 कि.मी.
✔ A. 10 km — √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 km.✔ A. 10 कि.मी. — √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 कि.मी.।
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Topic 06

Facing Direction after Turnsमोड़ों के बाद मुख की दिशा

  • For "which direction is he facing" questions, ignore distances — just apply the turns one by one."किस दिशा में मुख है" प्रश्नों के लिए दूरियाँ छोड़ दें — केवल मोड़ एक-एक करके लगाएँ।
  • Start from the given facing, then step through each turn using the turn tables.दिए गए मुख से शुरू करें, फिर मोड़ सारणी से प्रत्येक मोड़ लगाएँ।
Worked example · हल उदाहरण

Q: Start facing North; turn Right, then Right, then Left. → N →(R)→ E →(R)→ S →(L)→ East.

प्र: उत्तर की ओर मुख से शुरू; दायाँ, फिर दायाँ, फिर बायाँ। → उ →(दा)→ पू →(दा)→ द →(बा)→ पूर्व।

📝 Quick self-test 4 MCQs

A person starts facing South and makes three left turns one after another. Which direction does he finally face?एक व्यक्ति दक्षिण की ओर मुख से शुरू करता है और एक के बाद एक तीन बायें मोड़ लेता है। अंत में वह किस दिशा में मुख किए है?

  1. Eastपूर्व
  2. Westपश्चिम
  3. Northउत्तर
  4. Southदक्षिण
✔ B. West — S →(L)→ E →(L)→ N →(L)→ W.✔ B. पश्चिम — द →(बा)→ पू →(बा)→ उ →(बा)→ प।

Facing North, a person turns 180° (to the opposite direction) and then turns left. Which direction does he face?उत्तर की ओर मुख किए, एक व्यक्ति 180° (विपरीत दिशा में) मुड़ता है और फिर बायीं ओर मुड़ता है। वह किस दिशा में मुख किए है?

  1. Eastपूर्व
  2. Westपश्चिम
  3. Northउत्तर
  4. Southदक्षिण
✔ A. East — North + 180° = South, then a left turn from South gives East.✔ A. पूर्व — उत्तर + 180° = दक्षिण, फिर दक्षिण से बायाँ मोड़ पूर्व देता है।

Practice A person facing East makes two right turns and then one left turn. Which direction does he finally face?Practice पूर्व की ओर मुख किए एक व्यक्ति दो दायें मोड़ और फिर एक बायाँ मोड़ लेता है। अंत में वह किस दिशा में मुख किए है?

  1. Southदक्षिण
  2. Northउत्तर
  3. Eastपूर्व
  4. Westपश्चिम
✔ A. South — E →(R)→ S →(R)→ W →(L)→ South.✔ A. दक्षिण — पू →(दा)→ द →(दा)→ प →(बा)→ दक्षिण।

Practice A person facing West turns to the opposite direction (180°) and then takes a right turn. Which direction does he face?Practice पश्चिम की ओर मुख किए एक व्यक्ति विपरीत दिशा में (180°) मुड़ता है और फिर दायाँ मोड़ लेता है। वह किस दिशा में मुख किए है?

  1. Southदक्षिण
  2. Northउत्तर
  3. Eastपूर्व
  4. Westपश्चिम
✔ A. South — West + 180° = East; a right turn from East gives South.✔ A. दक्षिण — पश्चिम + 180° = पूर्व; पूर्व से दायाँ मोड़ दक्षिण देता है।
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Recap

Quick Revisionतेज़ पुनरावृत्ति

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One-line method · एक-पंक्ति विधि
Draw a diagram, apply right = clockwise / left = anticlockwise, add or subtract along a line, and use √(x² + y²) for the shortest distance.चित्र बनाएँ, दायाँ = घड़ी की दिशा / बायाँ = विपरीत लगाएँ, रेखा पर जोड़ें/घटाएँ, और सबसे छोटी दूरी के लिए √(x² + y²) प्रयोग करें।
  • Right: N→E→S→W; Left: N→W→S→E.दायाँ: उ→पू→द→प; बायाँ: उ→प→द→पू।
  • Same direction → add; opposite → subtract.एक ही दिशा → जोड़; विपरीत → घटाव।
  • Shortest distance = √(x² + y²); the shadow always falls opposite the sun.सबसे छोटी दूरी = √(x² + y²); छाया हमेशा सूर्य के विपरीत।

Test Yourself · स्वयं को परखें

Take 5 questions at a time — tap an option to check. After each round, revise the notes above and take the retest.

एक बार में 5 प्रश्न लें — जाँचने के लिए किसी विकल्प पर टैप करें। हर राउंड के बाद ऊपर के नोट्स दोहराएँ और पुनःपरीक्षण लें।