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Reasoning · Syllogism · न्याय-वाक्य

Syllogism

You are given statements and asked which conclusions must follow. The golden rule: draw a Venn diagram, and a conclusion is true only if it holds in every possible diagram. Learn the four statement types and a few combination rules and it becomes mechanical.आपको कथन दिए जाते हैं और पूछा जाता है कि कौन-से निष्कर्ष अनिवार्य रूप से निकलते हैं। मुख्य नियम: वेन आरेख बनाएँ, और कोई निष्कर्ष तभी सही है जब वह हर संभव आरेख में सही हो। चार कथन-प्रकार और कुछ संयोजन नियम सीख लें, फिर यह यांत्रिक हो जाता है।
⭕ 6 topics🎯 tough MCQs🌐 हिंदी + English
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Topic 01

The Four Statement Typesचार कथन प्रकार

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  • Universal Affirmative: "All A are B" — A sits fully inside B.सार्वभौमिक स्वीकारात्मक: "सभी A, B हैं" — A पूरी तरह B के अंदर।
  • Universal Negative: "No A is B" — A and B are fully separate.सार्वभौमिक नकारात्मक: "कोई A, B नहीं" — A और B पूरी तरह अलग।
  • Particular Affirmative: "Some A are B" — A and B overlap a little.विशेष स्वीकारात्मक: "कुछ A, B हैं" — A और B थोड़ा मिलते हैं।
  • Particular Negative: "Some A are not B" — part of A lies outside B.विशेष नकारात्मक: "कुछ A, B नहीं हैं" — A का एक भाग B के बाहर।
📝 Quick self-test 4 MCQs

In the statement "All apples are fruits", how do the two circles sit in a Venn diagram?कथन "सभी सेब फल हैं" में, वेन आरेख में दोनों वृत्त कैसे बैठते हैं?

  1. Fully separateपूरी तरह अलग
  2. Apple circle fully inside the fruit circleसेब वृत्त फल वृत्त के अंदर
  3. Slightly overlappingथोड़ा मिलते हुए
  4. Identicalएक जैसे
B. The apple circle sits fully inside the fruit circle ("All A are B").B. सेब वृत्त फल वृत्त के पूरी तरह अंदर बैठता है ("सभी A, B हैं")।

"Some students are players" is which type of statement?"कुछ विद्यार्थी खिलाड़ी हैं" किस प्रकार का कथन है?

  1. Universal affirmativeसार्वभौमिक स्वीकारात्मक
  2. Universal negativeसार्वभौमिक नकारात्मक
  3. Particular affirmativeविशेष स्वीकारात्मक
  4. Particular negativeविशेष नकारात्मक
C. Particular affirmative — "Some A are B".C. विशेष स्वीकारात्मक — "कुछ A, B हैं"।

Practice 'No dog is a cat' is which type of statement?Practice 'कोई कुत्ता बिल्ली नहीं' किस प्रकार का कथन है?

  1. Universal negativeसार्वभौमिक नकारात्मक
  2. Universal affirmativeसार्वभौमिक स्वीकारात्मक
  3. Particular negativeविशेष नकारात्मक
  4. Particular affirmativeविशेष स्वीकारात्मक
A. Universal negative — 'No A is B'.A. सार्वभौमिक नकारात्मक — 'कोई A, B नहीं'।

Practice In 'Some men are doctors', how do the two circles sit in a Venn diagram?Practice 'कुछ पुरुष डॉक्टर हैं' में, वेन आरेख में दोनों वृत्त कैसे बैठते हैं?

  1. Slightly overlappingथोड़ा मिलते हुए
  2. Fully separateपूरी तरह अलग
  3. One fully inside the otherएक दूसरे के अंदर
  4. Identicalएक जैसे
A. Slightly overlapping — 'Some A are B' means a partial overlap.A. थोड़ा मिलते हुए — 'कुछ A, B हैं' का अर्थ आंशिक अतिव्यापन।
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Topic 02

The Golden Ruleस्वर्णिम नियम

  • A conclusion follows only if it is true in EVERY possible Venn diagram of the statements.कोई निष्कर्ष तभी निकलता है जब वह कथनों के हर संभव वेन आरेख में सही हो।
  • If even one diagram breaks it, the conclusion does not follow.यदि एक भी आरेख उसे तोड़े, तो निष्कर्ष नहीं निकलता
  • Only use the given statements — never your real-world knowledge.केवल दिए गए कथनों का प्रयोग करें — कभी अपना बाहरी ज्ञान नहीं।
Golden rule · स्वर्णिम नियम
Conclusion follows ⇔ it holds in ALL possible diagrams.
A "some" conclusion needs at least one guaranteed overlap.निष्कर्ष निकलता है ⇔ वह सभी संभव आरेखों में सही हो · "कुछ" निष्कर्ष के लिए कम से कम एक निश्चित अतिव्यापन चाहिए।
📝 Quick self-test 4 MCQs

A conclusion is accepted as "following" only when it is true in:कोई निष्कर्ष "निकलता है" तभी माना जाता है जब वह सही हो:

  1. At least one diagramकम से कम एक आरेख में
  2. Every possible diagramहर संभव आरेख में
  3. The first diagram onlyकेवल पहले आरेख में
  4. Real lifeवास्तविक जीवन में
B. Every possible diagram — one exception is enough to reject it.B. हर संभव आरेख में — एक अपवाद भी उसे अस्वीकार करने को काफी है।

When solving syllogism, you must use:न्याय-वाक्य हल करते समय, आपको उपयोग करना चाहिए:

  1. Your general knowledgeअपना सामान्य ज्ञान
  2. Only the given statementsकेवल दिए गए कथन
  3. The optionsविकल्प
  4. Guessworkअनुमान
B. Only the given statements, even if they sound false in real life.B. केवल दिए गए कथन, भले ही वे वास्तविक जीवन में गलत लगें।

Practice A conclusion is said to 'follow' only if it is true in:Practice कोई निष्कर्ष 'निकलता है' तभी कहा जाता है जब वह सही हो:

  1. Every possible diagramहर संभव आरेख में
  2. At least one diagramकम से कम एक आरेख में
  3. Real lifeवास्तविक जीवन में
  4. The first diagram onlyकेवल पहले आरेख में
A. Every possible diagram — one exception rejects it.A. हर संभव आरेख में — एक अपवाद भी उसे अस्वीकार करता है।

Practice Statements: All A are B. All B are C. Which conclusion follows?Practice कथन: सभी A, B हैं। सभी B, C हैं। कौन-सा निष्कर्ष निकलता है?

  1. All A are Cसभी A, C हैं
  2. No A is Cकोई A, C नहीं
  3. Some A are not Cकुछ A, C नहीं हैं
  4. All C are Aसभी C, A हैं
A. All A are C — A ⊆ B ⊆ C.A. सभी A, C हैं — A ⊆ B ⊆ C।
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Topic 03

Converse (Immediate Inferences)विलोम (तत्काल निष्कर्ष)

  • All A are B → Some B are A (but NOT "all B are A").सभी A, B हैं → कुछ B, A हैं (परंतु "सभी B, A हैं" नहीं)।
  • Some A are B → Some B are A.कुछ A, B हैं → कुछ B, A हैं
  • No A is B → No B is A.कोई A, B नहीं → कोई B, A नहीं
  • "Some A are not B" has no valid converse."कुछ A, B नहीं" का कोई मान्य विलोम नहीं
📝 Quick self-test 4 MCQs

From "All dogs are animals", which conclusion certainly follows?"सभी कुत्ते जानवर हैं" से, कौन-सा निष्कर्ष निश्चित रूप से निकलता है?

  1. All animals are dogsसभी जानवर कुत्ते हैं
  2. Some animals are dogsकुछ जानवर कुत्ते हैं
  3. No animal is a dogकोई जानवर कुत्ता नहीं
  4. Some dogs are not animalsकुछ कुत्ते जानवर नहीं
B. Some animals are dogs — the converse of "All A are B" is "Some B are A".B. कुछ जानवर कुत्ते हैं — "सभी A, B हैं" का विलोम "कुछ B, A हैं" है।

From "No cat is a dog", which conclusion follows?"कोई बिल्ली कुत्ता नहीं" से, कौन-सा निष्कर्ष निकलता है?

  1. Some cats are dogsकुछ बिल्लियाँ कुत्ते हैं
  2. No dog is a catकोई कुत्ता बिल्ली नहीं
  3. All dogs are catsसभी कुत्ते बिल्लियाँ हैं
  4. Some dogs are catsकुछ कुत्ते बिल्लियाँ हैं
B. No dog is a cat — "No A is B" converts to "No B is A".B. कोई कुत्ता बिल्ली नहीं — "कोई A, B नहीं" का विलोम "कोई B, A नहीं"।

Practice From 'All birds are animals', which conclusion certainly follows?Practice 'सभी पक्षी जानवर हैं' से, कौन-सा निष्कर्ष निश्चित रूप से निकलता है?

  1. Some animals are birdsकुछ जानवर पक्षी हैं
  2. All animals are birdsसभी जानवर पक्षी हैं
  3. No animal is a birdकोई जानवर पक्षी नहीं
  4. Some birds are not animalsकुछ पक्षी जानवर नहीं
A. Some animals are birds — the converse of 'All A are B' is 'Some B are A'.A. कुछ जानवर पक्षी हैं — 'सभी A, B हैं' का विलोम 'कुछ B, A हैं'।

Practice From 'No pen is a book', which conclusion follows?Practice 'कोई पेन किताब नहीं' से, कौन-सा निष्कर्ष निकलता है?

  1. No book is a penकोई किताब पेन नहीं
  2. Some books are pensकुछ किताबें पेन हैं
  3. All books are pensसभी किताबें पेन हैं
  4. Some pens are booksकुछ पेन किताबें हैं
A. No book is a pen — 'No A is B' converts to 'No B is A'.A. कोई किताब पेन नहीं — 'कोई A, B नहीं' का विलोम 'कोई B, A नहीं'।
Topic 04

Combining Two Statementsदो कथन जोड़ना

  • All A are B + All B are C → All A are C (and Some C are A).सभी A, B + सभी B, C → सभी A, C (और कुछ C, A)।
  • All A are B + No B is C → No A is C.सभी A, B + कोई B, C नहीं → कोई A, C नहीं
  • Some A are B + All B are C → Some A are C.कुछ A, B + सभी B, C → कुछ A, C
  • Some A are B + Some B are C → nothing certain (the two "somes" may not connect).कुछ A, B + कुछ B, C → कुछ निश्चित नहीं (दोनों "कुछ" जुड़ें ज़रूरी नहीं)।
📝 Quick self-test 4 MCQs

Statements: All cats are dogs. All dogs are animals. Which follows?कथन: सभी बिल्लियाँ कुत्ते हैं। सभी कुत्ते जानवर हैं। कौन निकलता है?

  1. All cats are animalsसभी बिल्लियाँ जानवर हैं
  2. No cat is an animalकोई बिल्ली जानवर नहीं
  3. Some cats are not animalsकुछ बिल्लियाँ जानवर नहीं
  4. All animals are catsसभी जानवर बिल्लियाँ हैं
A. All cats are animals — All A are B + All B are C → All A are C.A. सभी बिल्लियाँ जानवर हैं — सभी A, B + सभी B, C → सभी A, C।

Statements: Some A are B. Some B are C. Which conclusion is certain?कथन: कुछ A, B हैं। कुछ B, C हैं। कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?

  1. Some A are Cकुछ A, C हैं
  2. All A are Cसभी A, C हैं
  3. No A is Cकोई A, C नहीं
  4. Nothing is certainकुछ भी निश्चित नहीं
D. Nothing is certain — two "some" statements do not connect A and C.D. कुछ भी निश्चित नहीं — दो "कुछ" कथन A और C को नहीं जोड़ते।

Practice Statements: All A are B. No B is C. Which conclusion follows?Practice कथन: सभी A, B हैं। कोई B, C नहीं। कौन-सा निष्कर्ष निकलता है?

  1. No A is Cकोई A, C नहीं
  2. Some A are Cकुछ A, C हैं
  3. All A are Cसभी A, C हैं
  4. Some C are Aकुछ C, A हैं
A. No A is C — A is inside B, and B is separate from C.A. कोई A, C नहीं — A, B के अंदर, और B, C से अलग।

Practice Statements: Some A are B. Some B are C. Which conclusion is certain?Practice कथन: कुछ A, B हैं। कुछ B, C हैं। कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?

  1. Nothing is certainकुछ भी निश्चित नहीं
  2. Some A are Cकुछ A, C हैं
  3. All A are Cसभी A, C हैं
  4. No A is Cकोई A, C नहीं
A. Nothing is certain — two 'some' statements do not connect A and C.A. कुछ भी निश्चित नहीं — दो 'कुछ' कथन A और C को नहीं जोड़ते।
Topic 05

"Possibility" Conclusions"संभावना" निष्कर्ष

  • A "possibility" conclusion is true if at least one valid diagram allows it — it need not be certain."संभावना" निष्कर्ष सही है यदि कम से कम एक मान्य आरेख उसकी अनुमति दे — वह निश्चित होना ज़रूरी नहीं।
  • Example: from "All A are B", "Some B are not A" is a possibility (B may be larger).उदाहरण: "सभी A, B हैं" से, "कुछ B, A नहीं" एक संभावना है (B बड़ा हो सकता है)।
📝 Quick self-test 4 MCQs

A "possibility" conclusion is accepted when it is true in:"संभावना" निष्कर्ष तब स्वीकार होता है जब वह सही हो:

  1. Every diagramहर आरेख में
  2. At least one valid diagramकम से कम एक मान्य आरेख में
  3. No diagramकिसी आरेख में नहीं
  4. Real life onlyकेवल वास्तविक जीवन में
B. At least one valid diagram — possibility only needs to be possible.B. कम से कम एक मान्य आरेख में — संभावना को केवल संभव होना है।

From "All A are B", is "Some B are not A" a possibility?"सभी A, B हैं" से, क्या "कुछ B, A नहीं" एक संभावना है?

  1. Yes, it is a possibilityहाँ, यह एक संभावना है
  2. No, it is impossibleनहीं, यह असंभव है
  3. It is certainयह निश्चित है
  4. Cannot say at allबिल्कुल नहीं कह सकते
A. Yes — B may be bigger than A, so some B being not A is possible.A. हाँ — B, A से बड़ा हो सकता है, अतः कुछ B का A न होना संभव है।

Practice A 'possibility' conclusion is accepted when it is true in:Practice 'संभावना' निष्कर्ष तब स्वीकार होता है जब वह सही हो:

  1. At least one valid diagramकम से कम एक मान्य आरेख में
  2. Every diagramहर आरेख में
  3. No diagramकिसी आरेख में नहीं
  4. Real life onlyकेवल वास्तविक जीवन में
A. At least one valid diagram — a possibility only needs to be possible.A. कम से कम एक मान्य आरेख में — संभावना को केवल संभव होना है।

Practice From 'All A are B', is the conclusion 'Some B are not A' a possibility?Practice 'सभी A, B हैं' से, क्या निष्कर्ष 'कुछ B, A नहीं हैं' एक संभावना है?

  1. Yes, it is a possibilityहाँ, यह एक संभावना है
  2. No, it is impossibleनहीं, यह असंभव है
  3. It is certainयह निश्चित है
  4. Cannot be saidनहीं कह सकते
A. Yes — B may be larger than A, so some B being not A is possible.A. हाँ — B, A से बड़ा हो सकता है, अतः कुछ B का A न होना संभव है।
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Recap

Quick Revisionतेज़ पुनरावृत्ति

One-line method · एक-पंक्ति विधि
Draw the Venn diagram(s); a definite conclusion must hold in ALL diagrams, a possibility in at least one.वेन आरेख बनाएँ; निश्चित निष्कर्ष सभी आरेखों में, संभावना कम से कम एक में सही हो।
  • All A are B → Some B are A; No A is B → No B is A.सभी A, B → कुछ B, A; कोई A, B नहीं → कोई B, A नहीं।
  • All + All → All; All + No → No; Some + All → Some; Some + Some → nothing.सभी + सभी → सभी; सभी + कोई नहीं → कोई नहीं; कुछ + सभी → कुछ; कुछ + कुछ → कुछ नहीं।

Test Yourself · स्वयं को परखें

Take 5 questions at a time — tap an option to check. After each round, revise the notes above and take the retest.

एक बार में 5 प्रश्न लें — जाँचने के लिए किसी विकल्प पर टैप करें। हर राउंड के बाद ऊपर के नोट्स दोहराएँ और पुनःपरीक्षण लें।